Question

Se o algarismo das centenas do produto a5 x 164 é 9, determine a (a representa um algarismo do nosso sistema de numeração).

Answer 1

Resposta: a=8

Explicação:

Fazendo a multiplicação, vamos ter na casa das centenas a soma:

8 + a parte unitária de 6a + a parte decimal de 4a, e isso da 9:

então :

unitária(6a) + decimal(4a) = 1

Da tabuada do 4, a parte decimal de 4a pode ser [0,1,2,3].

Da tabuada do 6, a parte unitaria de 6a pode ser [0,2,6,8].

Como a soma tem que ter parte unitária 1, a única combinação possível é quando decimal(4a)=3 e unitária(6a) = 8 , pq 3+8= 11

Assim a única possibilidade de a é 8, pq 4.8= 32 e 6.8=48