Question

se n(AUB)=14, n(A)=10, n(B)=9, determine n(A∩B).
Alguém pode me explicar como fazer por favor? Não apenas a resposta

Answer 1

Olá, Gabriiela. Tudo bem? Vamos lá: 

n(AUB) = 14 > O conjunto n é a UNIÃO entre A e B.
n(A) = 10  > O conjunto A tem 10 elementos.
n(B) = 9 > O conjunto B tem 9 elementos.

Vamos pensar que, se subtrairmos o conjunto n(AUB) - n(A) = teremos SOMENTE o conjunto B, certo?  
                                   14 - 10 = 4 (B).
Se subtraímos o conjunto n(AUB) - n(B) = somente o conjunto A. 
                                   14 - 9 = 5 (A). 

A questão diz que a UNIÃO de A e B é 14. (nAUB=14), então, n(A∩B) a interseção, ou seja, o que é COMUM aos dois conjuntos, então:

A∪B - A + B = A∩B
14 - 5 + 4 = A∩B
9 + 4 = A∩B
A∩B = 13.

Espero ter ajudado!