Question

Se N=2³x 3a x 7² determine o valor de "a" sabendo que N possui 48 divisores naturais?

Answer 1

Resposta:

O valor de "a" é 3

Explicação passo-a-passo:

$N=2^3\times 3^{a} \times7^2$

SOMAR UMA UNIDADE AO EXPOENTE DE CADA FATOR PRIMO E MULTIPLICAR TODOS OS VALORES OBTIDOS

$(3+1)(a+1)(2+1)=48\\ \\ (4)(a+1)(3)=48\\ \\ (12)(a+1)=48\\ \\ a+1=48\div12\\ \\ a+1=4\\ \\ a=4-1\\ \\ a=3$