Question

se multiplicarmos o quadrado de um número negativo por 3 e subtraímos 2 do resultado, obtemos o quíntuplo do mesmo número. Esse número está compreendido em:

a) -4 e -3
b) -3 e -2
c) -2 e -1
d) -1 e 0

Answer 1

Se multiplicarmos o quadrado de um número negativo por 3: $3x^2$

 e subtraímos 2 do resultado: $3x^2-2$

, obtemos o quíntuplo do mesmo número: $=5x$

$3x^2-2=5x \iff 3x^2-5x-2=0$
 
$\Delta=(-5)^2-4\cdot3\cdot(-2)=25+24=49$
 
$x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{49}}{2\cdot3}=\dfrac{5\pm7}{6}$
 
$x'=\dfrac{5+7}{6}=\dfrac{12}{6}=2$
 
$x"=\dfrac{5-7}{6}=\dfrac{-2}{6}=\dfrac{-1}{3} \iff -1<\dfrac{-1}{3}<0$

$\boxed{\texttt{Alternativa D}}$