Question

Se m= x+1, n= x ao qudrado- x, e p= x ai quadradro -1, pode-se afirmar que:

a) m2= n.p
b) m+n= p
c) Se x ≠ 1 e x ≠ -1, então (n.m) : p= x
d) Se x = 1/2, então o valor numérico de n.m é 1/8

Answer 1

Resposta:

A afirmação verdadeira é a

c) Se x ≠ 1 e x ≠ -1, então (n.m) : p= x

Explicação passo-a-passo:

m = x +1 , ,,,,,,,,,, n = x² - x , ,,,,,,,,,, p = x² - 1

a) m2= n.p

(x+1)² = (x²-x).(x²-1)

x² + 2x + 1 = x^4 - x² -x³ + x

Falso, pois a igualdade não se verifica.

b) m+n= p

x + 1 + x² - x = x² - 1

x² + 1 = x² - 1

Falso, pois a igualdade não se verifica.

c) Se x ≠ 1 e x ≠ -1, então (n.m) : p= x

(x²-x).(x+1) : (x² -1) = x

(x³ + x² - x² - x) : (x²-1) = x

(x³-x) : (x²-1) = x

x(x²-1) : (x²-1) = x

x = x

Verdadeiro pois a igualdade se verifica

d) Se x = 1/2, então o valor numérico de n.m é 1/8

(x²-x).(x+1) = 1/8

x³ + x² - x² - x = 1/8

x³ - x = 1/8  (trocando x por 1/2 temos)

(1/2)³ - 1/2 = 1/8

1/8 - 1/2 = 1/8

1/8 - 4/8 = 1/8

- 3/8 = 1/8

Falso pois a igualdade não se verifica.