Question

8. O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2. Qual é esse número? AJUDAAAAAAAAAAAAA ( ) 1 ( ) 2 ( ) -1 ( ) -2

Answer 1

Resposta:

Bom, chamando este número de "x", podemos montar a equação segundo informações do enunciado:

- O tripo de um número => três vezes ele (3x)

- Menos o quadrado deste número (-x²)

- Igual a 2 (=2)

\begin{gathered}3x-x^{2} = 2 \\\\ 3x - x^{2} - 2 = 0 \\\\ organizando \ melhor \\\\ x^{2} - 3x + 2 = 0\end{gathered}

3x−x

2

=2

3x−x

2

−2=0

organizando melhor

x

2

−3x+2=0

\begin{gathered}\Delta = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c \\\\ \Delta = (-3)^{2} - 4 \cdot (1) \cdot (2) \\\\ \Delta = 9 - 8 \\\\ \Delta = 1\end{gathered}

Δ=b

2

−4⋅a⋅c

Δ=(−3)

2

−4⋅(1)⋅(2)

Δ=9−8

Δ=1

\begin{gathered}x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2 \cdot a} \\\\ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} \\\\ x = \frac{3 \pm 1}{2} \\\\\\ x' = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = \boxed{2} \\\\ x'' = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = \boxed{1}\end{gathered}

x=

2⋅a

−b±

Δ

x=

2⋅1

−(−3)±

1

x=

2

3±1

x

′

=

2

3+1

=

2

4

=

2

x

′′

=

2

3−1

=

2

2

=

1

Portanto podem ser 2 e 1 este número.