Question

Se m/n é a fração irredutível que é solução da equação exponencial 9x – 9x – 1= 1944, então, m – n é igual a.

Answer 1

Com o estudo sobre fração irredutível e com a resolução da equação, temos como resposta que m - n = 7 - 2 = 5

Fração irredutível

Se uma fração não pode ser simplificada, diz-se que é uma fração irredutível. Nesse caso, o numerador e o denominador não tem divisores comuns, a não ser a unidade. Para obter a fração irredutível de uma fração dada, dividimos o numerador e o denominador pelo máximo divisor comum de ambos os números.

• $\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\div mdc\left(a,b\right)}{b\div mdc\left(a,b\right)}=\dfrac{x}{y}$

Temos:

$9^x-9^{x-1}=1944\Rightarrow 9^x-9^x:9^1=1944$

Ou seja:

$9^x-\dfrac{9^x}{9}=1944$

Fazendo uma mudança de variável $9^x=k$, temos:

$k-\dfrac{k}{9}=1944\Rightarrow 8k=17496$

∴k = 2187

Retornando a variável original x, substituindo k por $9^x$:

$9^x=2187\Rightarrow x=\dfrac{7}{2}\Rightarrow 7-2=5$

Saiba mais sobre fração irredutível:https://brainly.com.br/tarefa/9064959

#SPJ11