Question

Se M= (mij) a matriz quadrada de ordem 3 em que: mij = i+j , se i 0 , se i=j , i-j se i>j : ache o determinante de M

Answer 1

Se M= (mij) a matriz quadrada de ordem 3 em que: mij = i+j se i <j, 0 se i=j e i-j se i>j : ache o determinante de M

$m_{11}=0\\m_{12}=1+2=3\\m_{13}=1+3=4$

$m_{21}=2-1=1\\m_{22}=0\\m_{23}=2+3=5$

$m_{31}=3-1=2 \\m_{32}=3-2=1 \\m_{33}=3+3=6$

$M=\begin{bmatrix}m_{11}&m_{12}&m_{13}\\m_{21}&m_{22}&m_{23}\\m_{31}&m_{32}&m_{33}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&3&4\\1&0&5\\2&1&6\end{bmatrix}$

$detM=-3(1.6-2.5)+4.1\\=-3.(6-10)+4\\=-3.(-4)+4$

$\boxed{\boxed{detM=16}}$