Question

Se M = ( 5a + 3b) ² , S = ( a +5 ) ( a – 4 ) e T = (7a - 6b ) ( 7a + 6 b ) , qual o valor mais simples da expressão
M – S + T ?

Answer 1

M = ( 5a + 3b )2
( 5a )2 + 2. 5a. 3b + ( 3b )2 = 25a2 + 30ab + 9b2

S= ( a + 5 ) ( a - 4 )
a2 - 20

T = ( 7a - 6b ) ( 7a + 6b )
49a2 - 36b2


M - S + T  =  ?

25a2 + 30ab + 9b2 - ( a2 - 20 ) + 49a2 - 36b2 =
25a2 + 30ab + 9b2 - a2 + 20 + 49a2 - 36b2 =
( 25a2 - a2 + 49a2 ) + ( + 30ab ) + ( 9b2 - 36b2 ) =
( 74a2 - a2 ) + 30ab + ( - 27b2 ) =
     73a2 + 30ab - 27b2

Resposta de S - M + T =  73a2 + 30ab - 27b2

Answer 2

M = ( 5a + 3b) ²
S = ( a + 5 ) ( a – 4 )
T = (7a - 6b ).( 7a + 6 b )
Qual o valor mais simples da expressão: M – S + T ?

M = (5a)² + 2.5a.3b + (3b)²
M = 25a² + 30ab + 9b²

S = (a + 5).(a - 4)
S = a² - 4a + 5a - 20
S = a² + a - 20

T = (7a - 6b).(7a + 6b)
T = (7a)² - (6b)²
T = 49a² - 36b²

= M - S + T
= 25a² + 30ab + 9b²   - (a² + a - 20) + 49a² - 36b²

= 25a² + 30ab + 9b² - a² - a + 20 + 49a² - 36b²

= 25a² - a² + 49a² + 30ab + 9b² - 36b² - a + 20

= 24a² + 49a² + 30ab - 27b² - a + 20

= 73a² - 27b² + 30ab - a + 20

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