Question

se (m+2n,m-4)e(2-n,2n)representa o mesmo ponto cartesiano então n e igual a

Answer 1

Se (m+2n,m-4)e(2-n,2n) representa o mesmo ponto cartesiano, então suas coordenadas devem ser iguais:

 (m+2n,m-4) = (2-n,2n)

m+2n=2-n
m+2n+n=2
m+3n=2

m-4=2n
m-4-2n=0
m-2n=4

Formamos um sistema:

m+3n=2
m-2n=4

Na primeira equação, vamos isolar m:

m=2-3n

Substituindo m na segunda equação:

m-2n=4
2-3n-2n=4
-5n=4-2
-5n=2
n=-2/5

Como m = 2-3n
m = 2-3.(-2/5)
m = 2+6/5
m=16/5

Logo, n = -2/5