Question

Se (m + 2n, m - 4) e (2 - m, 2n) representam o mesmo ponto do plano cartesiano, então Mn é igual a : a) -2 b) 0 c) √2 d) 1 e) 1/2

Answer 1

m+2n=2-m
m-m=2-2
m=0

0.n=0 resposta B

Answer 2

Se eles fazem parte do msm plano, então o x do primeiro ponto é igual ao do segundo (m+ 2n= 2 - m ) e o y do primeiro tbm será igual ao do segundo (m - 4= 2n). Resolvendo essas igualdades iremos achar o valor de m e n:
P/ o valor de m:
m + 2n= 2 - m
m + m= 2- 2n
2m= 2 - 2n
m= 2 - 2n/2
m= 2/2 - 2n/2
m= 1- n
P/ o valor de n:
m - 4 = 2n substituindo o valor de m= 1-n:
1- n- 4= 2n
1-4 = 2n + n
-3= 3n
n= -3/3
n=-1.
Agora para achar o valor de m completo é só substituir o valor de n na equação m= 1- n:
m= 1-(-1)
m= 2

Logo m elevado a n será:
m^n= 2^-1 usando a propriedade de potencia:
m^n= 1/2^1
m^n= 1/2.

Espero ter ajudado!!!!