Question

Se log3x + log9x = 1, então o valor de x é:

a)
$\sqrt[3]{2}$

b)
$\sqrt{2}$

c)
$\sqrt[3]{3}$

d)
$\sqrt[3]{9}$
​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_3\:x + log_9\:x = 1}$

$\mathsf{log_3\:x + log_{3^2}\:x = 1}$

$\mathsf{log_3\:x + \dfrac{1}{2}\:.\:log_{3}\:x = 1}$

$\mathsf{2\:log_3\:x + log_{3}\:x = 2}$

$\mathsf{3\:log_3\:x = 2}$

$\mathsf{log_3\:x^3 = 2}$

$\mathsf{x^3 = 3^2}$

$\mathsf{x^3 = 9}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \sqrt[3]{9}}}}\leftarrow\textsf{letra D}$