Matemática, perguntado por erikaassis95, 11 meses atrás

se log3 1/27 =x, então qual é o valor de x ?

Soluções para a tarefa

Respondido por savanna
322
log_{3} \frac{1}{27}=x

3^x=\frac{1}{27}

3^x=\frac{1}{3^3}

3^x=3^{-3}
x= -3
Respondido por silvageeh
79

O valor de x é -3.

Queremos resolver o logaritmo log₃(1/27) = x.

Para isso, é importante lembrarmos da definição de logaritmo.

A definição de logaritmo nos diz que:

  • logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.

Sendo assim, podemos dizer que:

log₃(1/27) = x ⇔ 3ˣ = 1/27.

Agora, precisamos resolver a equação exponencial 3ˣ = 1/27.

O ideal é tentarmos deixar ambos os lados da equação na mesma base.

Sabemos que 27 é o mesmo que 3³. Então, podemos reescrever a equação da seguinte maneira:

3ˣ = 1/3³.

Além disso, podemos escrever a fração 1/3³ como um número de expoente negativo, ou seja, 3ˣ = 3⁻³.

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes.

Portanto, podemos concluir que x = -3.

Para mais informações sobre logaritmo: https://brainly.com.br/tarefa/18243893

Anexos:
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