Question

Se log20 4 = A e log20 6 = B, então o valor de log20 5 é:

Answer 1

Resposta:

1 - A

Explicação passo a passo:

Log20 5 = Log20 20/4 = Log20 20 - Log20 4 = 1 - A

Log20 20 = 1 pois há uma propriedade de logaritmos que diz que quando o logaritmando for igual a base entao o Log vale 1.

Answer 2

O valor de $log_{20}5$ será 1 - A.

Para responder corretamente a questão, é necessário aprender mais sobre Propriedades de logaritmos.

Propriedades de Logaritmos

Podemos definir logartimo como o expoente x que, elevando uma base a, terá como resultado b. Isto é:

$log_{a}b=x < === > a^{x} =b$

Quando se trabalha com Logaritmos, algumas propriedades são necessárias para simplificar os seus cálculos. Algumas das propriedades dos logaritmos são:

• Logaritmo de um produto - Em qualquer base, o logaritmo do produto de duas ou mais bases é igual a soma dos logaritmos:

$log_{a} (b.c) = log_{a} b+log_{a} c$

• Logaritmo de um quociente - Em qualquer base, o logaritmo do quociente de duas ou mais bases é igual a subtração dos logaritmos:

$log_{a} (\frac{b}{c} ) = log_{a} b-log_{a} c$

• Logaritmo de uma potência - Em qualquer base, o logaritmo de uma potência é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base da potência:

$log_{a} (b^{c} ) = c.log_{a} b$

Assim, para a referida questão, podemos considerar 5 = 20/4. Assim, temos:

$log_{20}5=log_{20} (\frac{20}{4} )$

Aplicando a propriedade do Logaritmo do quociente, temos:

$log_{20} 5=log_{20} (\frac{20}{4} )=log_{20}20-log_{20}4$

Como $log_{20}20$ = 1 e $log_{20}4$ = A, temos:

$log_{20} 5=log_{20}20-log_{20}4\\\\log_{20} 5=1-A$

Aprenda mais sobre propriedades de logaritmos aqui:  https://brainly.com.br/tarefa/47112334 #SPJ2