Question

se log2(base 3)=a e log3(base 7)=b, então log14(base 3)=? me ajudeeem por favor!

Answer 1

$\log_{3}14=\log_{3}(2\cdot7)=\log_{3}2+\log_{3}7$

Sabemos que $\log_{3}2=a$, falta $\log_{3}7$.

Veja que 

$\log_{3}7=\dfrac{\log_{3}3}{\log_{3}7}$

Como $\log_{3}7=b$, segue que:

$b=\dfrac{\log_{3}3}{\log_{3}7} \iff b=\dfrac{1}{\log_{3}7} \iff \log_{3}7=\dfrac{1}{b}$

Portanto, $\log_{3}14=a+\dfrac{1}{b}=\dfrac{ab+1}{b}$

Answer 2

Resposta:

Fala irmão, Eu fiz assim e achei o valor.

Resposta: AB+1/B

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos quebrar o log:

Log3^14 = Log3^2 + Log3^7

Log3^2 = A

Agora vamos ver o Log3^7 aplicando a mudança de base.

Log7^7/Log7^3 = 1/b (Aplicamos a mudança de base para 7)

Agora somando os valores, A+1/B, Só que essa não é a resposta, você precisa fazer o MMC.

Agora você faz A/1+1/B, faz o mmc ali, porque o A está sem divisor e vai ficar A/1/B, o B sobe multiplicando com o A, e como o 1 está sendo divido por B ele fica 1/B/1, terminando a conta fica assim AB+1/B.

Espero que tenha entendido. *PS: ^ Significa que o número está elevado e / significa divisão.