Question

se log2=a e log3=b o valor de x na expressão 9x=5 é igual a

Answer 1

9^x = 5           aplique log dos dois lados:
log 9^x = log 5            aplique a propriedade dos logs:
x . log 9 = log 5
x = log 5/log 9

Vamos calculá-los separadamente:
log 5 =
log 10/2 = 
log 10 - log 2 = 
1 - a

log 9 =
log 3² = 
2.log3 = 
2.b

x = log 5/log 9
x = (1-a)/2b

Bons estudos

Answer 2

O valor de x na expressão 9x=5 é igual a X=1-a/2b.

Operações Logarítmicas

São extremamente usuais na matemática para resolver equações. São baseadas em muitas operações tal como divisão, multiplicação e potências.

Para iniciar esse problema, podemos inicialmente aplicar log na equação, lembremos que:

$log_ab=x < - > a^x=b$

$log_95=x$

Transformando em um logaritmo de base 10, lembrando que:

$log_ax=\frac{log_bx}{log_ba}$

$x=log5/log9$

Escrevendo separadamente cada um dos logs, devemos lembrar da seguinte propriedade:

$log(a)/log(b)=log(a)-log(b)$

$log5=\frac{log10}{log2}=log10-log2=1-a$

$log 9=log(3*3)=log 3 + log 3 = b+b=2b$

Colocando sob a forma de fração e encontrando x:

$x=1-a/2b$

Para aprender mais sobre propriedades logarítmicas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47112334

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