Question

Se Log2(a-b)=m e Log2(a+b)=8, determine Log2(a²-b²)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se que:

$\text{log}_{b}~(a\cdot c)=\text{log}_{b}~a+\text{log}_{b}~c$

Veja que:

$\text{log}_{2}~(a^2-b^2)=\text{log}_{2}~[(a-b)\cdot(a+b)]$

$\text{log}_{2}~(a^2-b^2)=\text{log}_{2}~(a-b)+\text{log}_{2}~(a+b)$

Como $\text{log}_{2}~(a-b)=m$ e $\text{log}_{2}~(a+b)=8$, então:

$\text{log}_{2}~(a^2-b^2)=m+8$

Answer 2

Resposta:

faltou complementar resposta final = 3 + log_{2}(m)

Explicação passo-a-passo:

gente vou só complementar, vejam primeiro a anterior e depois olhem daqui.

$log_{2}(a - b) \times log_{2}(8)$

(a - b) = m como dito antes

substituindo

$log_{2}(8m)$

$log_{2}(8) + log_{2}(m)$

assim 3 + log_{2}(m) é a resposta

espero ter ajudado