Question

Se log de 2 = a e log de 3 = b,então log de 20 base 9 é igual a?

Answer 1

Propriedades :

*log(a.b) = loga + logb

*log(a/b) = loga - logb

*logaⁿ = n.loga

*$log_{b}a = \frac{loga}{logb}$


Calculando $log_{9}20$ :

$log_{9}20$ = $\frac{log20}{log9}$


$log_{9}20$ = $\frac{log(2.10)}{ log3^{2} }$

$log_{9}20$ = $\frac{log2 + log10}{2log3}$

$log_{9}20$ = $\frac{a+1}{2b}$

Answer 2

log 20  -> precisamos de uma mudança de base
      9     

= log 20   sobre log 9 
         10                    10 
= log 20 = log 2 . 10 = log2 + log 10 = a + 1

log 9   =   log 3.3 = log 3 + log 3 = 2b
      10

= a + 1 / 2b