Question

Se log a + log b= 0 então:


a) a + b = 0
b) a - b = 0
c) ab=0
d) a + b = 1
e) ab = 1​

Answer 1

Resposta:

a-b=0

Explicação passo-a-passo:

bem para uma coisa somada anular a outra, devem ser contrárias

então:

$log( \alpha ) = - log( \beta )$

como estão em mesma base, no caso 10 ( que fica IMPLÍCITa)

podemos aplicar propriedades de log como

${ 10 }^{ - log( \beta ) } = \alpha$

e que

$log( \alpha ) = - log( \beta ) \\ - log( \alpha ) = log( \beta ) \\ {10}^{ - log( \alpha ) } = \beta$

ou sejam tem a propriedade de colog a = -log a

sendo a e b iguais

ou seja

a-b=0

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Answer 2

Se log₁₀(a) + log₁₀(b) = 0, então temos, nesse exercício de logaritmo que a.b = 1, alternativa e) é a correta.

Logaritmo

Nesse exercício, estamos estudando duas das propriedades de logaritmo. O logaritmo de um número corresponde ao expoente que a base do logaritmo deve ser elevada para produzir o valor do logaritmo.

O exemplo é que log₁₀(1000) = 3, pois 10³ = 1000.

Nesse caso, para resolver a questão, podemos utilizar essa propriedade comutativa:

Temos:

log₁₀(a) + log₁₀(b) = 0

Aqui usamos também a propriedade de que o logaritmo de uma multiplicação é igual à soma dos logaritmos dos números a serem multiplicados:

log₁₀(a) + log₁₀(b) = log₁₀(ab) = 0

10⁰ = a.b

Qualquer número elevado a zero é igual a 1, portanto:

a.b = 1

Veja mais sobre logaritmo em:

https://brainly.com.br/tarefa/47112334

#SPJ6