se log a~2 base b=30 calcule log a base b
Soluções para a tarefa
Resposta:
Logaritmo
O logaritmo é uma operação matemática diretamente relacionada com as equações exponenciais. Nele buscamos encontrar o expoente que faz com a base seja igual ao que chamamos de logaritmando.
Na prática estamos resolvendo equações exponencias, entretanto, com essa operação surgem propriedades importantes que auxiliam nas resoluções. Para resolver um logaritmo, é essencial o domínio da operação e das propriedades existentes para ele, as quais são muito parecidas com as propriedades das potências. Para que essa operação seja bem definida, existem algumas restrições para o valor da base e do logaritmando chamadas de condição de existência.
Leia também: Qual a aplicação dos logaritmos?
Definição de logaritmo
Chamamos de logaritmo de a na base b, representado por logab, o valor x, tal que a elevado a x seja igual a b. Por exemplo, ao escrevermo log28 (lê-se logaritmo de 8 na base 2), estamos procurando o número a que devemos elevar o 2 para que a resposta seja igual a 8.
Log28 = 3, pois 2³ = 8.
De modo geral, a operação logaritmo é definida por:
x → logaritmo
b → base
a → logaritmando
Observação: Quando não escrevemos a base, ela é sempre igual a 10, ou seja, Log a (lê-se logaritmo de a na base decimal).
Exemplos
Calcule o valor dos logaritmos a seguir.
a) log381 = 4, pois 34 = 81.
b) log100 = 2, pois 10² = 100 (como não havia valor para a base, ela é igual a 10).
c) log21024 = 10, pois 210 = 1024