Question

Se log 7 (base 3)=a e log3 (base 5)=b,então log7 (base 5) é igual :
a) a+b
b)a -b
c)a/b
d)a×b
e)a^b

Answer 1

Boa noite!

Temos:
$log_{3}7=a$
e
$log_{5}3=b$
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Queremos saber quanto é $log_5{7}$
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Se adicionarmos a e b, temos,
$a+b$
$log_{3}7+log_{5}3$
Não podemos fazer mais nada nesse caso,
Então, Letra A é falsa.
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Se subtraírmoos b de a, temos,
$a-b$
$log_{3}7-log_{5}3$
Não podemos fazer mais nada nesse caso,
Então, Letra B é falsa.
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Se dividirmos a por b, temos,
$\frac{a}{b}$
$\frac{log_{3}7}{log_{5}3}$
Não há o que fazer nesse caso.
Então, Letra C é falsa.
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Se multiplicarmos a por b,temos,
$a*b$
$log_{3}7*log_{5}3$
Há uma regra de logaritmos que diz:
$log_{a}b*log_{c}{a}=log_{c}b$,
Logo, temos
$log_{3}7*log_{5}3=log_{5}7$

Portanto, Letra D é verdadeira, ou seja, a resposta é letra D.