Question

Se log 3 na base 30 = a,e log 5 na base 30 = b, calcule log 2 em função de a e b.

Answer 1

log de 3 na base 30 = a
log de 5 na base 30 = b

se mudarmos pra base 10 fica

log de 3 / log de 30 = a
log de 5 / log de 30 = b

log de 3 / a = log de 30
log de 5 / b = log de 30

igualando os "log de 30":

log de 3 / a = log de 5 / b

log de 5 / log de 3 = b / a

log de (5-3) = b / a

log de 2 = b / a