Question

sabendo que os pontos A(a, -4) B(-1,-2) E C(2,1)estão alinhados, calcule o valor de A

Answer 1

EAE mano,

trata-se de ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS - GEOMETRIA ANALÍTICA PONTOS.

Se os pontos encontram-se alinhados, então a sua matriz de formação é nula,

$\left|\begin{array}{ccc}x_a&y_a&1\\x_b&y_b&1\\x_c&y_c&1\end{array}\right|=0$

Identificando as coordenadas..

$\begin{cases}x_a=a\\ y_a=-4\\ x_b=-1\\ y_b=-2\\ x_c=2\\ y_c=1\end{cases}$

Substituindo e aplicando a regra de Sarrus, (assunto já abordado em determinantes), temos que..

$\left|\begin{array}{ccc}a&-4&1\\-1&-2&1\\2&1&1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}a&-4\\-1&-2\\2&1\end{array}\right=0\\\\\\ -2a-8-1+4-a-4=0\\ -2a-a-8-1=0\\ -3a-9=0\\ -3a=9\\\\ a= \dfrac{-9}{~~3}\\\\ \huge\boxed{a=-3}$

Tenha ótimos estudos e avalie a melhor resposta ^^