Question

se log 2 =a E log 3 =b , escreva , em função de a E b , o valor de log₂₀ 12

Answer 1

Resposta:

$log2 = a \\ \\ log3 = b \\ \\ log_{20}(12) = x \\ \\ {20}^{x} = 12 \\ \\ (2 \times 10) {}^{x} = 3 \times {2}^{2} \\ \\ log(2 \times 10) {}^{x} = log(3 \times {2}^{2} ) = \\ \\ x (log(2) + log(10) ) = log(3) + log( {2}^{2} ) \\ \\ x(a + 1) = b +2 log(2) \\ \\ xa + x = b + 2a \\ \\ x(a + 1) = b + 2a \\ \\ x = \frac{b + 2a}{a + 1}$

Bons Estudos!