Question

Se log 2=0,69; log 3=1,09e log 5=1,61, determine :

A ) log √3 sobre 200 ( log de um quociente )

B) log 36. 4√18 ( log de um produto )

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.  Log 2  =  0,69;        log 3  =  1,09     e   log 5  =  1,61

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.  A)  Log √3 / 200  =  log √3  -  log 200

.                                 =  log  3^1/2  -  log (8 . 25)

.                                 =  1/2 . log 3  -  (log 8  +  log 25)

.                                 =  0,345  -  (log 2³  +  log 5²)

.                                 =  0,345 - (3.log 2 + 2.log 5)

.                                 =  0,345  -  (3 . 0,69  +  2 . 1,61)

.                                 =  0,345  -  ( 1,38  +  3,22 )

.                                 =  0,345  -  4,6

.                                 =  - 4,255

.

.   B)  Log 36  . 4√18  =  Log 36  +  log 4  +  log √18

.                                    =  Log (4 . 9)  +  log 2²  +  log 18^1/2

.                                    =  Log 4 + log 9 + 2.log 2  +  1/2.log 18

.                                    =  Log 2² + log 3² + 2.0,69  + 1/2.log (2.9)

.                                    =  2.log 2 + 2.log 3 + 1,38 + 1/2.(log 2 + log 3²)

.                                    =  2.0,69 + 2.1,09 + 1,38 + 1/2.(0,69 + 2.log 3)

.                                    =  1,38 + 2,18 + 1,38 + 1/2 .(0,69 + 2 . 1,09)

.                                    =  4,94 +  1/2 . (0,69 + 2,18)

.                                    =  4,94  +  1/2  .  2,87

.                                    =  4,94  +  1,435

.                                    =  6,375

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(Espero ter colaborado)                              

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