Question

se log 2 = 0, 30, log 3 = 0, 47 e log 5 = 0, 69, calcule log30+log90

Answer 1

log(30) + log(90) = ?

Pela propriedade:  log(xy) = log(x) + log(y)

log(30) + log(90) = log(30*90)
log(30) + log(90) = log(2700)
2700 =  3 * 3 * 3 * 100
2700 = 3³ * 10²

Pela mesma propriedade e a do expoente, teremos então:


log(30) + log(90) = log(2700)
log(30) + log(90) = log(3³ * 10²)
log(30) + log(90) = log(3³) + log(10²)

Logo...

log(30) + log(90) = 3log(3) + 2*log(10)
log(30) + log(90) = 3log(3) + 2
log(30) + log(90) = 3*0,47 + 2
log(30) + log(90) = 3,41

Answer 2

log (30) + log(90) =

log(30) + log(90) = log(30*90)
log(30) + log(90) = log(2700)

2700 = 3³ * 2² * 5²

log(30) + log(90) = log(2700)
log(30) + log(90) = log(3³ * 2² * 5²)
log(30) + log(90) = log(3³) + log(2²) + log (5²)
log(30) + log(90) = 3log(3) + 2*log(2) + 2*log (5)
log(30) + log(90) = 3 * 0,47 + 2 * 0,3 + 2 * 0,69
log(30) + log(90) = 3,36

OBS: foi meio inútil ter fornecido log(2) e log(5), uma vez que log(2*5)=log(10)=1, mas note que substituindo log(10)=1, o resultado seria 3,41 e, já que esses dados foram fornecidos, provavelmente eles devem ser priorizados no cálculo.