Question

Se G é o baricentro do triângulo e De//bc, calcule de

Answer 1

Baricentro é ponto de encontro ou de concurso das medianas de um triângulo.

Mediana é a ceviana que divide o lado oposto ao vértice de partida em duas partes iguais.

Trace a mediana AM. Essa mediana AM divide o lado CB em duas partes iguais as quais são CM e MB.

CM = MB=15/2

Existe um teorema que diz que, se AM mede x, então AG = 2x/3  e GM = x/3

Depois de traçar a mediana AM, observe os triângulos ACM e AEG. Eles são semelhantes, pelo fato de EG ser paralelo a GM e consequentemente seus lados são proporcionais. Chamando EG de y podemos escrever:
(2x/3)/x = y/(15/2)
2x/3x = 2y/15, cancela x
2/3=2y/15
6y=30
y=5
ED = 2y
ED=2.5
ED=10