Question

simplificar a expressao cos²x+sen²x
__________
cos²x
(passo a passo por favor)

Answer 1

Olá!

    Creio que seja esta expressão que queira simplificar:

    $\dfrac{cos^2(x)+sen^2(x)}{cos^2(x)}$

    Note que, da relação trigonométrica fundamental, temos que

    $cos^2(x)+sen^2(x)=1$

    Então, restará a seguinte fração:    $\dfrac{1}{cos^2(x)}$

    Podemos escrever   $cos^2(x)$  como   $[cos(x)]^2$. Assim, temos:

    $\dfrac{1}{cos^2(x)}=\dfrac{1}{[cos(x)]^2}=\left(\dfrac{1}{cos(x)}\right)^2$

    Agora,   $\dfrac{1}{cos(x)}=sec(x)$  . Logo,

    $\left(\dfrac{1}{cos(x)}\right)^2=sec^2(x)$



Bons estudos!