Se \frac{p}{q} é a fração irredutível equivalente à dízima periódica 0,323232... , então q + p vale:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Esta questão está relacionada com fração. A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.
Nesse caso, devemos calcular a fração geratriz da dízima periódica fornecida. Para isso, vamos considerar esse valor como X. Então, vamos multiplicar o número X por base 10 até encontrar valores com mesmo período. Por fim, podemos subtrair esses valores e calcular o valor de X em função de números inteiros. Portanto:
\begin{gathered}x=0,3232... \\ 100x=32,3232... \\ \\ 100x-x=32,3232...-0,3232... \\ 99x=32 \\ \\ x=\frac{32}{99}=\frac{p}{q} \\ \\ \\ q-p=99-32=67\end{gathered}
x=0,3232...
100x=32,3232...
100x−x=32,3232...−0,3232...
99x=32
x=
99
32
=
q
p
q−p=99−32=67
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado(^.^)