Question

se f (x) = raiz quadrada de x e g(x) = x+1 determine:  a)  (fof)(x)  b) (gof)(x)   c) (fof)(x)  d)  (gog)(x)

Answer 1

É só lembrar que:
$(u \circ v)(x) = u(v(x))$
Onde u e v são duas funções quaisquer. E eu creio que na questão a o correto seria fog e não fof pois nesse caso seria o mesmo da questão c, então:
a) $f \circ g = \sqrt{x+1}$
b)$g \circ f = \sqrt x +1$
c) $f \circ f = \sqrt{\sqrt{x}} = (x^\frac{1}{2})^\frac{1}{2} = x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} } = x^\frac{1}{4} = \sqrt[4]{x}$
d) $g \circ g = (x+1)+1 = x+2$