Question

se f (x)= mx^4 - nx^2 + x + 6 e f(-3)=9, então f (3) é igual a?

a)3
b)-3
c)-9
d)15

Answer 1

A função é

$\displaystyle f(x)=mx^4-nx^2+x+6$

Vamos calcular f(-3) e ver o que conseguimos:

$\displaystyle f(-3)=m(-3)^4-n(-3)^2+(-3)+6$

$\displaystyle f(-3)=81m-9n+3$

A questão diz que f(-3) = 9. Então é uma boa ideia igualarmos o resultado acima com 9:

$\displaystyle 81m-9n+3=9$

$\displaystyle 81m-9n=6 \text{ (Lembre-se dessa equação)}$

Agora vamos descobrir quanto vale f(3):

$\displaystyle f(3)=m(3)^4-n(3)^2+ 3+6$

$\displaystyle f(3)=81m-9n+9$

Note que o valor de 81m - 9n nós já descobrimos, é 6. Logo,

$\displaystyle f(3)=\underbrace{81m-9n}_6+9$

$\displaystyle f(3)=6+9$

$\displaystyle \fbox{f(3)=15}$

LETRA D.