Question

Se f (x) = log x , então f ( 1 / x ) + f(x) é igual a : ​

Answer 1

Desenvolvendo a expressão dada, temos:

$f(x)~+~f(1/x)~=\\\\\\=~\log x~+~\log\left(\dfrac{1}{x}\right)$

Aplicando a propriedade do logaritmo do quociente no segundo logaritmo, ficamos com:

$=~\log x~+~\left(\log 1~-~\log x\right)\\\\\\=~\log x~+~\log1~-~\log x\\\\\\=~\log1~~~\Rightarrow~O~logaritmo~de~1~ em~qualquer~ base~vale~ 0\\\\\\=~\boxed{~0~}~~\Rightarrow~Letra~E\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$