Question

Se f(x) = ax - 2 e g(x) = 3x + 10, qual o valor de a na equação f(g(x)) = g(f(x)) ?


0,8


0,75


0,4


0,5


0,6

Answer 1

Resposta:

a = 0,6

Explicação passo a passo:

Dados:

f(x) = ax - 2

g(x) = 3x + 10

f(g(x)) = g(f(x))

Então:

f(g(x)) = f(3x + 10)

f(x) = ax - 2

f(3x + 10) = a(3x + 10) - 2

f(3x + 10) = 3ax + 10a - 2

g(f(x)) = g(ax - 2)

g(x) = 3x + 10

g(ax - 2) = 3(ax - 2) + 10

g(ax - 2) = 3ax - 6 + 10

g(ax - 2) = 3ax + 4

f(g(x)) = g(f(x)) ?

f(3x + 10) = g(ax - 2)

3ax + 10a - 2 = 3ax + 4

3ax - 3ax + 10a = 4 + 2

10a = 4 + 2

10a = 6

a = 6/10

a = 0,6