Question

se f(x)=2/x^3, calcular f´(-2)

Answer 1

Primeiro, vamos derivar, pela regra do tombo:

$\large{\boxed{\bf(x) = x^n\rightarrow\ f'(x) = n~\cdot~x^{n-1}}$

Então, temos que:

$f(x) = \frac{2}{x^3} = 2~\cdot~x^{-3}\\ \\ f'(x) = 2~\cdot-3\ x^{-3-1}\\ \\ f'(x) = -6x^{-4}\\ \\ f'(x) = \frac{-6}{x^4}\\ \\ f'(-2) = -6(-2)^{-4}\\ \\ f'(-2) = -6(\frac{1}{16})\\ \\ \large\boxed{ f'(-2) = -\frac{3}{8}}$