Question

Se f(x)= 2-4x e g(x)= 3-5x, são funções reias, dado isso resolva a equação:
f(g(x)) - g(f(4))= f(f(x))

Não estou conseguindo resolver!
A resposta é 77/4

Answer 1

Temos que f(x) = 2-4x e g(x)= 3-5x.

Vamos por partes: f(g(x))
f(3-5x)= 2-4(3-5x)
f(3-5x)= -10+20x

f(4)= 2-4(4)
f(4)= -14
g(f(4))= g(-14)= 3-5(-14) = 73

f(x)=2-4x
f(f(x))= f(2-4x) = 2-4(2-4x) = -6+16x

Agora, montamos a conta:

f(g(x)) - g(f(4)) = f(f(x))
(-10+20x) - 73 = (-6+16x)

E com isso, isolamos o x e achamos o seu valor:

-10+20x-73= -6+16x
20x-16x= -6+73+10
4x = 77
x= 77/4

Espero ter ajudado moça!