Question

Renato, que possui um automóvel bicombustível, abasteceu o tanque com R$24,00 de álcool e R$24,00 de gasolina. Ao todo, colocou 25 litros de combustível. O preço do litro da gasolina era R$0,80 a mais do que o álcool. Qual era o preço do litro de álcool?

Answer 1

a = litros de álcool 
g = litros de gasolina 

a + g = 25 
a = 25 - g 

24/a + 0,8 = 24/g 
24g + 0,8a.g = 24a 
24g - 24a + 0,8a.g = 0 
24g - 24(25 - g) + 0,8.(25 - g).g = 0 
24g - 600 + 24g + 20g - 0,8g² = 0 
-0,8g² + 68g - 600 = 0 
g = 10 litros 

Se g = 10, a = 25 - 10 = 15 

Para a = 15 litros: 
preço = 24/g 
preço = 24/15 
preço = R$ 1,60 

Logo, o preço do litro é de R$ 1,60