Question

Se f(x)=2/3x - 1/3, p=10^8 e q=10^10, então o valor de [f(p) - f(q)]/ q-p:
a)10^8
b)10^10
c)2/3
d)-2/3
e)-1/3

Answer 1

Se f(x)=2/3x - 1/3, p=10^8 e q=10^10, então o valor de [f(p) - f(q)]/ q-p:

Se f(x)= 2x  - 1
              3    3

f(x)=   2(10^8)  - 1 
                 3         

f(q) =   2(10^10)  - 1 
                 3       

 [f(p) - f(q)] =    2(10^8)  - 1 - [ 2(10^10) - 1]
                            3                  3 

 [f(p) - f(q)] =    2(10^8)  - 1 - 2(10^10) + 1
                                    3            

 [f(p) - f(q)] =    2(10^8) - 2(10^10)  reduzir p/menor base
                                    3 
[f(p) - f(q)] =    2(10^8) - 2.100.(10^8) 
                                    3 

[f(p) - f(q)] =    ( 2 - 200).(10^18)  ==> - 198.10^8  ==> - 66.10^8
                              3                            3

q - p =  100.10^8 - 10^8 ==>10^8(100-1) =  99.10^8




  [f(p) - f(q)]  =  -  66.10^8  =  -  2
     q-p               99.10^8         3