Question

se f:R R é uma função afim que transforma a P.A. (2, 4, 6 , 8, 10, 12, 14, ...) em outra P.A. (9, 17, 25, 33, 41, 49, 57, ...) qual é alei dessa função afim?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Pegue dois pares ordenados que ocupam a mesma posição na sequência.

(2 , 9)

(4 , 17)

Utilize a equação reduzida

y = ax + b

e monte o sistema substituindo os pares ordenados nos respectivos lugares de x e y para determinar os coeficientes a e b.

9 = 2a + b

b = 9 - 2a

17 = 4a + b

b = 17 - 4a

9 - 2a = 17 - 4a

4a - 2a = 17 - 9

2a = 8

a = 4

b = 9 - 2a

b = 9 - 2*4

b = 9 - 8

b = 1

Logo a lei da função afim que estabelece a relação entre as P.A's é:

y = 4x + 1

Onde x é cada termo da PA (2, 4, 6 , 8, 10, 12, 14, ...) e y é cada termo da outra PA  (9, 17, 25, 33, 41, 49, 57, ...).