Question

Se f: IR→ IR é a função definida por f(x)=1/x², então f(f(x)) é igual a:

Answer 1

$\displaystyle \sf f(x) =\frac{1}{x^2} \\\\\\ f(f(x)) = \frac{1}{(f(x))^2 } \\\\\\ f(f(x)) = \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle \left( \frac{1}{x^2} \right)^2 } \\\\\\ f(f(x)) = \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle \frac{1}{x^4}} \to f(f(x)) = 1\cdot \frac{x^4 }{1} \\\\\\ \huge\boxed{\sf f(f(x)) = x^4 \ }\checkmark$

Obs :

f : IR → IR está errado. Deveria ser f : |R* → |R* , pois para x=0 a função não está definida.