Se f é uma função real, definida por F(x) = 2x −1, então F^-1(-1) é igual a:
a. – 3 b. – 1 c. 0 d. 1 e. 3
Soluções para a tarefa
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1
Olá!
f^-1(x) é a função inversa de f(x)
Uma função só admite inversão quando ela for bijetora.
A regra prática para determinarmos a função inversa de uma função bijetora y = f(x) devemos:
1º - trocar o x por y e y por x.
2º - expressar y em função de x.
Na função dada no problema substituindo f(x) por y, temos:
y = 2.x - 1
Trocando x por y e y por x, obteremos a expressão:
x = 2y - 1
.Expressando y em função de x, temos:
2.y - 1 = x
2.y = x + 1
y = (x + 1) / 2
A função inversa de f(x) é:
f -¹ (x) = (x + 1) / 2
Substituindo x por -1 temos:
f -¹ (-1) = (-1 + 1) / 2
f -¹ (-1) = 0 / 2
f -¹ (-1) = 0
Alternativa C.
Espero ter ajudado!
f^-1(x) é a função inversa de f(x)
Uma função só admite inversão quando ela for bijetora.
A regra prática para determinarmos a função inversa de uma função bijetora y = f(x) devemos:
1º - trocar o x por y e y por x.
2º - expressar y em função de x.
Na função dada no problema substituindo f(x) por y, temos:
y = 2.x - 1
Trocando x por y e y por x, obteremos a expressão:
x = 2y - 1
.Expressando y em função de x, temos:
2.y - 1 = x
2.y = x + 1
y = (x + 1) / 2
A função inversa de f(x) é:
f -¹ (x) = (x + 1) / 2
Substituindo x por -1 temos:
f -¹ (-1) = (-1 + 1) / 2
f -¹ (-1) = 0 / 2
f -¹ (-1) = 0
Alternativa C.
Espero ter ajudado!
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