Question

Se f e g são funções tais que f(x) = 3x - 1 e f(g(x)) = X , determine g(x).​

Answer 1

Olá Ana!

Resposta:

$\boxed{\mathtt{\frac{x + 1}{3}}}$

Explicação passo-a-passo:

$\\ \displaystyle \mathsf{f(x) = 3x - 1} \\\\ \mathsf{f(g(x)) = 3 \cdot g(x) - 1} \\\\ \mathsf{x = 3 \cdot g(x) - 1} \\\\ \mathsf{3 \cdot g(x) = x + 1} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{g(x) = \frac{x + 1}{3}}}}$

Answer 2

Resposta:

G(x)=(x+1)/3

Explicação passo-a-passo:

G(x)=ax+b (forma álgebrica)

F(x)=3x-1

F(g(x))=x

3.(ax+b)-1=x

3ax+3b-1=x

(3a).x+(3b-1)=x

3a=1

a=1/3

3b-1=0

3b=1

b=1/3

G(x)=ax+b

G(x)=1/3x+1/3

G(x)=(x+1)/3

Vamos verificar :

F(x)=3x-1

f(g(x))=x

3.([x+1]/3)-1=x

x+1-1=x

x+0=x

x=x

ok!

Espero ter ajudado!