Question

Se eu tivesse apenas 2/5 do que tenho mais 30,00 teria 200,00 quanto tenho?

Answer 1

Tenho x

Se eu tivesse 2/5 de x mais 30, isto é, 2x/5+30, teria 200.

Calcule:

$\frac{2x}{5} + 30 = 200 \\ \\ \frac{2x}{5} = 200 - 30 \\ \\ \frac{2x}{5} = 170 \\ \\ x = 170 \times \frac{5}{2} \\ x = 425$

Tenho 425

Fazendo a verificação da resposta, temos:

$\frac{2}{5} \times 425 + 30 = 200 \\ \\ 170 + 30 = 200 \\ 200 = 200$

Answer 2

- RESPOSTA GERAL:

Você tem R$425,00.

- RESOLUÇÃO DA QUESTÃO:

      Há duas maneiras bem simples de se resolver essa questão: por lógica, ou por cálculo de uma equação que represente a questão.

{Primeira maneira (por lógica simples):

      Primeiramente, se 2/5 do valor que você tem mais R$30,00 é igual a R$200,00, então o valor dessa fração (2/5) do quanto você possui é, logicamente, R$170,00:

→ R$170,00 (2/5 do valor real que possui) + R$30,00 (valor adicional hipotético) = R$200,00 (valor da soma hipotética).

      Tendo em vista, portanto, que 2/5 do valor real que você possui é igual a R$170,00, conseguimos então calcular o valor total a partir da seguinte lógica:

→ Se 2/5 do valor possuinte é igual a R$170,00, então compreende-se que 1/5 desse valor x é igual a R$85,00, metade de R$170,00 (85 + 85 = 170, assim como, respectivamente, 1/5 + 1/5 = 2/5);

→ Se 1/5 do valor total é igual a R$85,00, ou seja, se a quinta parte do valor x que queremos encontrar é igual R$85,00, o valor total é igual a cinco vezes esse valor: R$85,00 * 5 = R$425,00, chegando assim ao valor final (85 + 85 + 85 + 85 + 85 = 425, assim como 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 = 5/5, sendo 5/5 a própria representação do 425 na questão).

{Segunda maneira (por equação):

     A primeira maneira, a de lógica, é mais útil para um cálculo mental. A segunda maneira de resolver, por equação, é matematicamente mais técnico, mas ainda assim simples, veja:

→ Considerando que o valor possuinte é x, ou seja, uma incógnita, e que 2/5 de x é igual 170, montamos a seguinte equação: 2/5 * x = 170;

→ Resolvendo-na: 2/5 * x = 170   =>   2x = 170 * 5   =>   2x = 850   =>   x = 850/2   =>   x = 425.  

- VERIFICAÇÃO:

     Para se verificar se esse é mesmo o valor possuinte, é bem simples, basta fazer o processo da própria questão:

→ Se o que tenho é R$425,00, 2/5 desse valor é igual a R$170,00, e R$170,00 + R$30,00 =  R$200,00;

→ 2/5 de R$425,00 é R$170,00 porque, efetuando o cálculo, 425 * 2/5 = 850/5 = 170. Vemos isso também quando consideramos que: 170 + 170 + 85 = 425 e, respectivamente representando as frações, 2/5 + 2/5 + 1/5 = 5/5.

→ No caso da verificação por meio da equação, basta substituir o x na expressão: 2/5 * x = 170   =>   2/5 * 425 = 170   =>   850/5 = 170   =>   170 = 170.

- Considerações finais:

1 - Considere o asterisco (*) como sinal de multiplicação;

2 - Lembre-se que frações são nada mais nada menos que divisões!

3 - Como vimos no cálculo da equação, lembre-se que para acharmos o valor de uma determinada fração correspondente a um número qualquer x, basta multiplicar a fração pelo próprio número (Ex: 2/3 de 9 é igual a 6, pois 2/3 * 9 = 18/3 = 6);

4 - Para se multiplicar uma fração (como 2/5) por um número inteiro (como 425), temos que multiplicar o número inteiro pelo numerador da fração (número de cima) e em seguida dividir o resultado pelo denominador da fração (número de baixo);

5 - Para se resolver uma equação, lembre-se que devemos manter a incógnita de um lado da igualdade (=) e os números do outro lado, assim como, ao passarmos os números/incógnitas de um lado a outro da igualdade, devemos inverter as operações que eles estavam efetuando no lado oposto (se estava multiplicando, passa dividindo e vice-versa, se estava somando, passa subtraindo e vice-versa).