Question

Numa estrada retilínea, os motociclistas A e B partem no mesmo instante das posições indicadas na figura acima. Os módulos das velocidades A e B são constantes e valem 80 km/h e 40 km/h, respectivamente. A direção e o sentido das velocidades são especificadas na figura acima. A posição do encontro, em relação ao marco “0” da estrada, vale: a) 30 km d) 60 km b) 40 km e) 70 km c) 50 km​

Answer 1

Resposta:

60 km

Explicação:

1 passo: devemos determinar o sentido posivito da trajetória, pois ele irá o influenciar nos valores da velocidade na equação horária. adotaremos o sentido positivo da esquerda para a direita, sentido da moto A. o sentido negativo será da direita para a esquerda , sentido da moto B.

2 passo: Montar as equações horárias do M.R.U (Movimento Retilíneo Uniforme) para as duas motos.

A equação horária ou função horária do espaço para o MRU é dada pela equação:

$s = so + vt$

onde,

S é o espaço final,

Só é o espaço inicial,

V é a velocidade.

Moto A:

sa = 20 + 80t

Moto B:

$sb = 80 - 40t$

3 passo: Quando as motos se encontrarem, os espaços de A e B serão iguais, ou seja, sa=sb, para acharmos o valor do tempo t:

$20 + 80t = 80 - 40t \\ \\ 120t = 60 \\ \\ t = \frac{1h}{2}$

substituindo o valor de t na equação A ou B, acharemos o espaço onde ocorrerá o encontro das duas motos, temos :

$sa = 20 + 80 \times \frac{1}{2 } \\ sa = 20 + 40 = 60 \: km$