Question

Se eu pegar os livros de matemática, mais o dobro de livros de física e retirar os de química, fico com
12 livros.
- Se eu pegar o dobro de livros de matemática, mais o triplo de livros de química e retirar os de fisica, fico
com 34 livros.
Se eu pegar o triplo de livros de matemática, mais o triplo de livros de física e retirar o dobro de livros
de química, fico com 30 livros.
Determine a quantidade de livros que Anna Cecilia possui de cada matéria.​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\begin{cases}\mathsf{m + 2f - q = 12}\\\mathsf{2m - f + 3q = 34}\\\mathsf{3m + 3f - 2q = 30}\end{cases}$

$\mathsf{m = 12 - 2f + q}$

$\mathsf{2(12 - 2f + q) - f + 3q = 34}$

$\mathsf{24 - 4f + 2q - f + 3q = 34}$

$\mathsf{5q - 5f = 10}$

$\mathsf{q = 2 + f}$

$\mathsf{m = 12 - 2f + 2 + f}$

$\mathsf{m = 14 - f}$

$\mathsf{3(14 - f) + 3f - 2(2 + f) = 30}$

$\mathsf{42 - 3f + 3f - 4 - 2f = 30}$

$\mathsf{38 - 2f = 30}$

$\mathsf{2f = 8}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{f = 4}}}\leftarrow\textsf{livros de f{\'i}sica}$

$\mathsf{m = 14 - 4}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{m = 10}}}\leftarrow\textsf{livros de matem{\'a}tica}$

$\mathsf{q = 2 + 4}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{q = 6}}}\leftarrow\textsf{livros de qu{\'i}mica}$