Question

1. Verifique se cada uma das sequências é uma P.G. Em caso afirmativo, calcule a razão.

a) (400; 200; 100; 50)

b) (5, -15, 45, -135)

Answer 1

Resposta:

a) Não

B) sim

Explicação passo-a-passo:

B) -15/5= -3

portanto a razão (q) é igual a -3.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) (400, 200, 100, 50)

   divida, com exceção do primeiro termo, cada termo com o seu antecessor

   $\frac{200}{400}=\frac{1}{2}$

   $\frac{100}{200}=\frac{1}{2}$

   $\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$

   vemos que todas as divisões resultam em uma mesmo número. Esse

   número é a razão:  $r=\frac{1}{2}$

   agora, vamos multiplicar cada termo pela razão, para acharmos o

   termo sucessor

   $400.\frac{1}{2}=200$

   $200.\frac{1}{2}=100$

   $100.\frac{1}{2}=50$

   daí, a sequência é uma P.G. com razão  $r=\frac{1}{2}$

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b) (5, -15, 45, -135)

   vamos dividir como na letra a

   $\frac{-15}{5}=-3$

   $\frac{45}{-15}=-3$

   $\frac{-135}{45}=-3$

   vemos que todas as divisões resultam em um mesmo número, que

   será a razão: $r=-3$

   multiplicando cada termo pela razão, obteremos o seu sucessor

   $5.(-3)=-15$

   $-15.(-3)=45$

   $45.(-3)=-135$

   daí, a sequência é uma P.G. com razão  $r=-3$