Question

se eu aplicar R$ 1000,00 por mes durante 120 meses com uma taxa de 0,5% ao mes quanto terei ao final da aplicação?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mccoelho, que a resolução é simples, embora um pouco trabalhosa, pois o que se quer é o montante de 120 depósitos mensais de R$ 1.000,00 a uma taxa mensal de juros de 0,5% ao mês.
É que, inicialmente, eu estava considerando que seria apenas um depósito de R$ 1.000,00 e se desejava saber qual seria o montante dali a 120 meses, a uma taxa de juros mensal de 0,5% ao mês.
Mas o negócio não é bem assim. Trata-se de 120 depósitos mensais de R$ 1.000,00, a uma taxa mensal de 0,5% e, a partir daí, quer-se saber qual é o montante após esses 120 depósitos mensais.
Então, como informamos nos comentários, vamos, vamos considerar que os juros sejam compostos, pois a questão já deixou de ser tão simples para ser um pouco mais complexa.

Note que a fórmula de montante nas condições da sua questão será esta:

M = D*[(1+i)ⁿ - 1]/i , em que "M" é o montante, "D" é o valor de cada depósito mensal "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo (é a quantidade de depósitos).

Assim, como já sabemos que os depósitos são de R$ 1.000,00 (D = 1.000), que a taxa de juros é de 0,5% (ou 0,005) e que a quantidade de depósitos é de 120 (n = 120), então teremos, ao fazer as devidas substituições:

M = 1.000*[(1+0,005)¹²⁰ - 1]/0,005
M = 1.000*[(1,005)¹²⁰ - 1]/0,005 ---- como (1,005)¹²⁰ = 1,819397, teremos:
M = 1.000*[1,819397 - 1]/0,005
M = 1.000*[0,819397]/0,005
M = 1.000*0,819397/0,005
M = 819,397/0,005 ---- veja que esta divisão dá "163.879,40" (bem aproximado). Logo:
M = 163.879,40 <--- Esta é a resposta. Este será o valor do montante acumulado durante 120 meses, a uma taxa de juros compostos de 0,5% ao mês, considerando 120 depósitos mensais no valor de R$ 1.000,00 cada um.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.