Matemática, perguntado por victorfelix101, 1 ano atrás

Se em uma progressão geométrica ( PG) temos : a1 = 5,an = 2560 e a razão q=2, então a soma dos termos vale ?

Soluções para a tarefa

Respondido por OdisseusGM
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an = 2560

a1 = 5

q = 2

an = a₁ . q ⁿ ⁻ ¹ ---- 2560 = 5 . 2 ⁿ ⁻ ¹ --- 2560/5 = 2 ⁿ ⁻ ¹ ---- 512 = 2 ⁿ ⁻ ¹

2⁹ = 2 ⁿ ⁻ ¹ --- se 2 = 2, então os expoentes são iguais, assim:

n - 1 = 9 ----- n = 9 + 1 ----- n = 10

Sn = a₁ (qⁿ - 1)/q - 1 ----- S₁₀ = 5 (2¹⁰ - 1)/2 - 1 ---- S₁₀ = 5 . (1024 - 1)

S₁₀ = 5 . 1023 ---- S₁₀ = 5115


Creio que seja isto.


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