Question

Se, em uma Progressão Geométrica (PG) o primeiro termo é 3, o segundo 12 e o último vale 768, então o número de termos dessa PG, é: *

3
4
5
6
7

Answer 1

Resposta:

n = 5

Explicação passo-a-passo:

PG: an = a1 (q^n-1)

a1 = 3

a2 = 12

q = a2/a1 = 12/3 = 4

an = 768

n = ?

768 = 3 (4^n-1)

768 - 3 = 4^n-1

768/3 = 4^n-1

256 = 4^n-1

4^4 = 4^n-1 (elimina a base 4)

4 = n - 1

4 + 1 = n

n = 5

{3, 12, 48, 192, 768}