Question

se em uma PA de 100 termos, tivermos a50 + a51 = 20, então s100 =?

Answer 1

Veja:

$a50 + a51 = 20 \\ \\ a1 + 49r + a1 + 50r = 20 \\ \\ 2a1 - 99r = 20$

$S100 = (a1 + a100) * 100/2 \\ \\ S100 = (a1 + a1 + 99r) * 50 \\ \\ S100 = (2a1 - 99r)* 50$

Como 2a1 - 99r = 20, substituímos na formula:

$S100 = 20 * 50 \\ \\ S100 = 1000$