Se em uma caixa cabe no máximo 100 bolinhas e joão pega 1/2 de bolinhas que estão dentro da caixa/ pedro pega 1/3 das que restaram / augusto pega 1/4 das que sobraram e maria pega 1/5 das que ficaram, quantas bolinas sobraram e quantas tinham no inicio
Soluções para a tarefa
Resposta:
tinham 60 e sobraram 12
Explicação passo-a-passo:
o unico numero até 100 q irá se encaixar em suas restrições é 60 pq ele terá de se dividir por 5 e 2 ao mesmo tempo, q será um numero par mas divisivel por 5, ou seja, 10, 20, 30 assim por diante. tambem deverá ser divisivel por 3 dando as opções, 30, 60 e 90, e divisivel por 4 sendo o unico dividido por 4 = 60
como tiraram a metade fica 30, tiraram 1/3 sobrou 2/3 q da 20, 1/4 sobrou 3/4 = 15, 1/5 sobrou 4/5 = 12
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que a quantidade de bolinhas na caixa é menor que 100, vamos analisar cada situação separadamente.
Artur retirou metade das bolinhas, então se haviam inicialmente x bolinhas, Artur retirou x/2 bolinhas, restando x - x/2 = x/2 bolinhas.
Bernardo retirou um terço das bolinhas que sobraram, então Bernardo retirou x/2*1/3 = x/6 bolinhas, restando x/2 - x/6 = x/3 bolinhas.
Carlos retirou um quarto das bolinhas que sobraram, então Carlos retirou x/3*1/4 = x/12 bolinhas, restando x/3 - x/12 = x/4 bolinhas.
Danilo retirou um quinto das bolinhas que sobraram, então Danilo retirou x/4*1/5 = x/20 bolinhas, restando x/4 - x/20 = x/5 bolinhas.
Então ao final de tudo, sobram 1/5 das bolinhas iniciais. Note que x deve ser divisível por 2, 3, 4 e 5, mas se multiplicarmos os 4 fatores de x, o resultado será 120 e na caixa só cabem 100, então retiramos o menor fator da multiplicação e o resultado se torna 60 bolinhas.
Como sobrou 1/5 de 60 bolinhas, sobraram 12 bolinhas.